671 Osnove verjetnosti in statistike

671 Osnove verjetnosti in statistike

  • Vrsta programa: univerzitetni študijski program Upravna informatika 1. stopnja
  • 1. letnik
  • 6 ECTS
  • Tip predmeta: obvezni
  • Število ur predavanj: 45
  • Vaje: 30
  • Druge oblike študija: 15
  • Samostojno delo: 90
  • Nosilec: dr. Aleksandar Jurišić

 

1. Cilji in kompetence

  • Cilj predmeta je študentom računalništva in informatike predstaviti osnovne verjetnosti in statistike.

2. Vsebina predmeta

Teorija verjetnosti, matematični opis naključij/slučajnosti, je osnova za igre na srečo, zavarovalništvo in velik del moderne znanosti.

Za statistiko slučajen ne pomeni neurejen. Za slučajnostjo je neke vrste red, ki se pokaže šele na dolgi rok, po velikem številu ponovitev.
Naučili se bomo prepoznati dobre in slabe metode pridobivanja podatkov. Vsaka množica podatkov vsebuje informacije o neki skupini posameznikov. Informacije so urejene v spremenljivke. Če podatke uredimo v obliki tabele, potem vsaka vrstica vsebuje podatke o enem posamezniku, vsak stolpec pa vsebuje vrednosti ene spremenljivke za vse posameznike.

Statistična orodja in ideje nam pomagajo odkriti naravo množice podatkov z uporabo grafov in števil, ki opišejo glavne značilnosti. Tak pristop imenujemo analiza podatkov.  Začnemo z obravnavo ene spremenljivke, nato si ogledamo povezave med več spremenljivkami.

Statistično sklepanje je proces, pri katerem pridemo do zaključkov na podlagi danih podatkov. Neformalno statistično sklepanje velikokrat temelji na grafični predstavitvi podatkov. Formalno pa sklepanje uporablja verjetnost, da se odločimo do kakšne mere smo lahko prepričani, ali so naši zaključki pravilni, tj. odgovarja na specifična vprašanja
s predpisano stopnjo zaupanja.

Predavanja:

  • Definicija verjetnosti, računanje z dogodki, pogojna verjetnost, obrazec razbitja in Bayesov obrazec, Bernullijevo zaporedje neodvisnih poskusov, Laplaceov intervalski obrazec, funkcija napake.
  • Slučajne spremenljivke in vektorji, diskretne in zvezne porazdelitve, neodvisnost slučajnih spremenljivk, funkcije slučajnih spremenljivk, funkcije slučajnih vektorjev.
  • Matematično upanje, disperzija in višji momenti, zaporedja slučajnih spremenljivk in slučajni procesi, limitni izreki.
  • Osnovna naloga statistike, porazdelitve vzorčnih statistik, vzorčno povprečje, reprodukcijska lastnost normalne porazdelitve, hi-kvadrat porazdelitev, Studentova porazdelitev, (intervalsko) ocenjevanje   parametrov, intervali zaupanja, testiranje statističnih hipotez, analiza variance, kovariance in linearne regresije.

Vaje: 

  • Namen vaj pri predmetu Osnove verjetnosti in statistike je dvojen:
  • Utrjevanje pri predavanjih obravnavane snovi z računskimi primeri.
  • Kvalitativna in kvantitativna predstavitev nekaterih  tipičnih, vendar »nešolskih« primerov, ki so za študente računalništva in informatike relevantni.
  • Pri vajah študenti sami rešujejo naloge, zato je udeležba pri vajah obvezna.

Domače naloge in kvizi:

  • Namen domačih nalog in projektov je ponuditi študentom priložnost za povsem samostojno reševanje nekoliko kompleksnejših nalog iz verjetnosti in statistike, ki poleg računske spretnosti zahtevajo tudi nekoliko temeljitejši premislek. Oboje presega možnosti pri vajah in naj bi navajalo k samostojnem delu. Kvizi pa spodbujajo sprotno delo in dajo študentom povratno informacijo o njihovem znanju.

3. Temeljna literatura in viri

  • W. Mendenhall and T. Sincich: Statistics for engineering and the sciences, 5th edition, Pearson-Prentice-Hall, 2007 (prvih 11 poglavij/first 11 chapters).

Dodatna literatura:

  • David S. Moore, Part II, Statistics: The Science of Data, v knjigi For All Practical Purposes (Mathematical Literacy in today's world), urednik S. Garfunkel, Consortium for Mathematics and Its Applications (COMAP), 8. izdaja, W. H. Freeman and Company, 2003 (v pripravi je tudi slovenski prevod).
  • J. Čibej, Matematika, kombinatorika, verjetnostni račun, statistika, DZS, 1994.
  • 3. L. Gonick in W. Smith, The Cartoon guide to Statistics, 1993.

4. Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Poznavanje metod odkrivanja zakonitosti iz podatkov, zmožnost njihove rabe in ovrednotenja njihovih rezultatov.
Uporaba: Uporaba pri odkrivanju zakonitosti iz resničnih podatkov.
Refleksija: Spoznavanje in razumevanje uglašenosti med teorijo in njeno rabo na konkretnih primerih.

Prenosljive spretnosti - niso vezane le na en predmet: Predmet je osnova za številne predmete, pri katerih poznavanje in razumevanje vzorcev v podatkih omogoča kvalitetnejše odločanje in učinkovito rabo virov.

5. Metode poučevanja in učenja

Predavanja, računske vaje z ustnimi nastopi, seminarski način dela pri projektih. Poseben poudarek je na sprotnem študiju in na skupinskem delu pri vajah in seminarjih. Ogledali si bomo tudi kakšen video.

6. Načini ocenjevanja

  • Sprotno preverjanje (domače naloge, kolokviji in projektno delo) (50 %)
  • Končno preverjanje (pisni in ustni izpit) (50 %)